Um circuito RL paralelo tem R=20 Omega e XL=20 Omega com uma tensão aplicada de 120 V . Qual a corrente em IR ? Qual a corrente em IL ? Qual a corrente em IT total?

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um circuito RL paralelo onde a resistência $ R $ é de $ 20,\Omega $ e a reatância indutiva $ X_L $ também é de $ 20,\Omega $. A tensão aplicada no circuito é de $ 120,V $. Precisamos descobrir três coisas: a corrente através da resistência $ I_R $, a corrente através da indutância $ I_L $ e a corrente total $ I_T $ no circuito. Para resolver isso, vamos usar conceitos de circuitos elétricos em paralelo e algumas fórmulas básicas de corrente.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a corrente que passa pela resistência $ I_R $. Em um circuito paralelo, a tensão é a mesma em todos os componentes. Então, usamos a Lei de Ohm, que diz que a corrente $ I $ é igual à tensão $ V $ dividida pela resistência $ R $. A fórmula fica assim:
IR
Substituindo os valores:
I

Passo 3

Agora, vamos calcular a corrente que passa pela indutância $ I_L $. A reatância indutiva $ X_L $ também segue a Lei de Ohm para indutâncias, onde:
IL
Substituindo os valores:
XL

Passo 4

Por fim, precisamos determinar a corrente total $ I_T $ no circuito. Como o circuito é paralelo e temos uma resistência e uma indutância, as correntes $ I_R $ e $ I_L $ são perpendiculares entre si em termos de fase (a corrente na resistência está em fase com a tensão, enquanto a corrente na indutância está defasada 90 graus). Para encontrar a corrente total, usamos o teorema de Pitágoras:
IT
Substituindo os valores que encontramos:
IR

Resposta

A corrente através da resistência $ I_R $ é de $ 6,A $, a corrente através da indutância $ I_L $ é de $ 6,A $ e a corrente total $ I_T $ é de aproximadamente $ 8,49,A $.

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