Efetuar as seguintes operações:
(5+j) (6+j 4)

Passo 1

O exercício pede para multiplicar os números complexos (5 + j) e (6 + j4). Números complexos têm uma parte real e uma imaginária, e para multiplicá-los, vamos usar a propriedade distributiva da multiplicação.

Passo 2

Primeiro, aplicamos a distributiva multiplicando cada termo do primeiro número por cada termo do segundo número:
(5 + j) cdot (6 + j4) = 5 cdot 6 + 5 cdot j4 + j cdot 6 + j cdot j4

Passo 3

Agora, vamos calcular cada uma dessas multiplicações separadamente:
5 cdot 6 = 30
5 cdot j4 = 20j
j cdot 6 = 6j
j cdot j4 = j^2 cdot 4

Passo 4

Sabemos que j^2 = -1, então substituímos na equação:
j^2 cdot 4 = -1 cdot 4 = -4

Passo 5

Agora, somamos todos os resultados obtidos:
30 + 20j + 6j - 4

Passo 6

Vamos juntar as partes reais e imaginárias:
  • Parte real: 30 - 4 = 26
  • Parte imaginária: 20j + 6j = 26j

Resposta

O resultado da operação é 26 + 26j.

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