Efetuar as seguintes operações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a operação de divisão entre dois números complexos:
. Aqui, estamos trabalhando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para dividir um número complexo por outro, precisamos usar o método de racionalização, que envolve multiplicar o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o conjugado do denominador. O denominador é
, então o conjugado é
. Multiplicamos tanto o numerador quanto o denominador por esse conjugado para eliminar a parte imaginária do denominador.
Passo 3
Vamos fazer a multiplicação:
Passo 4
Agora, vamos multiplicar os numeradores e os denominadores:
Numerador:
Lembrando que
, então:
Denominador:
Passo 5
Agora, temos:
Podemos dividir cada termo por 25:
Resposta
Portanto, o resultado da operação é
.