CIRCUITO RC-DESCARGA - Faça um esquema (desenho) ilustrando o circuito estudado em sala que corresponde ao descarregamento de um capacitor
em série com um resistor
e escreva a equação diferencial (usando a Lei de Kirchhoff).
Passo 1
Então, cara, o que a questão pede é: mostrar um desenho simples (esquema) de um circuito de descarga de um capacitor C em série com um resistor R e montar a equação diferencial usando a Lei de Kirchhoff das Tensões. Isso é circuito RC, e a gente vai precisar da Lei de Ohm (pra o resistor) e da relação i(t)=C·dv_C/dt (pra o capacitor) junto com KVL (soma das tensões = 0).
Passo 2
Vamos ao esquema (desenho) simplão em ASCII:
┌───||─────///\────┐
│ C R │
└────────────────────┘
Aqui o capacitor C e o resistor R estão em série, sem fonte. Quando o capacitor descarrega, a corrente i(t) percorre R, e a tensão no conjunto soma zero.
┌───||─────///\────┐
│ C R │
└────────────────────┘
Aqui o capacitor C e o resistor R estão em série, sem fonte. Quando o capacitor descarrega, a corrente i(t) percorre R, e a tensão no conjunto soma zero.
Passo 3
Agora a teoria: pela Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL), a soma das quedas de tensão em um laço fechado é zero. Então temos
A gente sabe da Lei de Ohm que
e da definição de capacitor que
Passo 4
Bota tudo junto:
-
-
Logo
Se preferir, divide tudo por
Resposta
A equação diferencial do circuito de descarga RC é