Um circuito
com um resistor de
e um indutor de
é alimentado por uma tensão
. Se a corrente inicial no indutor é zero, determine corrente
. Resp:
Passo 1
O enunciado descreve um circuito RL com resistor
e indutor
, alimentado por
e corrente inicial
.
Queremos encontrar resolvendo a equação diferencial de primeira ordem pelo método dos regimes natural e forçado.
Queremos encontrar
Passo 2
Pela lei de Kirchhoff de tensões temos
Substituindo
e
e dividindo tudo por
, fica
Passo 3
O regime natural (solução homogênea) satisfaz
cuja solução é
onde
é constante a determinar pela condição inicial.
Passo 4
Para o regime forçado (solução particular), assumimos
Calculamos
e substituímos em
:
Agrupando termos:
Logo
Dessa forma
Portanto
Passo 5
A solução geral é
Usando
dá
Passo 6
Assim a corrente buscada é