Em um circuito retificador em ponte com diodos monofásico, são dadas as seguintes condições de operação:
(eficaz),
e TDH
. Calcule o seguinte: FPD,
e FP.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações (vou listar tudo para ficar claro o que temos e o que pedem):
O que o exercício pede: calcular
- FPD (fator de potência de deslocamento, isto é
entre e a componente fundamental de ); -
(a corrente RMS de distorção, ou seja, a contribuição dos harmônicos); -
(a corrente RMS total da fonte); - FP (fator de potência global = potência ativa / (tensão RMS × corrente RMS)).
Passo 2
Entendendo a relação entre TDH (THD) e as correntes: por definição de TDH para corrente,
onde
é a corrente RMS total, e
é a componente fundamental RMS (dados). Isolando
obtemos
Agora substituímos os valores numéricos:
e
,
Calculando
, logo
Passo 3
A corrente de distorção (RMS dos harmônicos, excluindo o fundamental) é
Usando
e
,
Interpretação rápida: dos
RMS totais,
vêm do fundamental e
dos harmônicos (RMS).
Passo 4
Cálculo do fator de potência global (FP). A definição prática é
onde
é a potência ativa entregue pela fonte,
a tensão RMS da rede e
a corrente RMS total. Substituindo:
Ou seja,
.
Passo 5
Cálculo do FPD (fator de potência de deslocamento,
). Para uma tensão puramente sinusoidal, a potência ativa é determinada apenas pela componente fundamental da corrente:
Assim
Substituindo
,
,
,
Portanto
. (Cheque de consistência: fator de distorção
e
, que é o
calculado no passo anterior — bom sinal.)
Passo 6
Resumo interpretativo rápido (para você não perder o fio): a tensão é senoidal, mas a corrente contém harmônicos; por isso a corrente RMS total é maior que a componente fundamental. A potência ativa vem só da parte fundamental, daí a existência de dois efeitos no fator de potência: deslocamento (FPD =
) e distorção (DF =
). O produto dos dois dá o FP global.
Resposta
FPD
FP
FP