Para um circuito RLC com fonte externa
, a solução estacionária pode ser escrita da seguinte forma:
(a) Encontre a amplitude máxima da corrente
(a) Encontre a amplitude máxima da corrente
Passo 1
O enunciado descreve um circuito RLC série alimentado por
No regime estacionário a corrente também é senoidal com a mesma frequência
, porém defasada:
Para encontrar a amplitude
usamos a representação fasorial e a impedância complexa do circuito.
Passo 2
A impedância do RLC série é
O módulo dessa impedância é
Pela lei de Ohm em fasores, a amplitude da corrente é
Passo 3
Para achar a frequência que maximiza
basta minimizar
. Note que
Derivando em relação a
e igualando a zero,
A condição física de ressonância é
Passo 4
Substituindo
na expressão de
, a parte reativa se anula e sobra
Resposta
A amplitude máxima da corrente é
obtida na frequência de ressonância
.