O aço tem coeficiente de dilatação linear
.
Se fizermos uma bola maciça de aço e a esquentarmos de 20 C a 300 C , qual será a sua variação percentual de volume?
Se fizermos uma bola maciça de aço e a esquentarmos de 20 C a 300 C , qual será a sua variação percentual de volume?
Passo 1
O enunciado diz que temos uma esfera maciça de aço cujo coeficiente de dilatação linear é
. Aquecemos essa bola de
até
e queremos achar a variação percentual do volume. O conteúdo aqui é dilatação térmica volumétrica, que relaciona a dilatação linear ao aumento de volume.
Passo 2
Para um material isotrópico, o coeficiente de dilatação volumétrica
está relacionado ao coeficiente de dilatação linear
pela fórmula
Isso acontece porque o volume cresce em três direções independentes.
Passo 3
A variação relativa de volume é dada por
Aqui
.
Passo 4
Substituindo os valores:
Em porcentagem, isso é
Resposta
A variação percentual do volume é aproximadamente
.