Um circuito RLC possui a seguinte função de rede:
Determine:
O coeficiente de amortecimento
O coeficiente de amortecimento
Passo 1
Beleza, a gente tem um circuito RLC descrito pela função de rede
Aqui o que cai bem é recordar que, pra um sistema de segunda ordem (que é o caso, já que o denominador é um polinômio de grau 2), a forma padrão é
onde
é o coeficiente de amortecimento (o que a gente quer achar) e
é a frequência natural. Então, pra resolver vamos comparar o denominador dado com essa forma padrão e extrair
.
Passo 2
Escrevemos o denominador do nosso
:
E comparamos com
Só tem uma correspondência: o termo que multiplica
em cada expressão. No nosso caso é
, e na forma padrão é
.
Passo 3
Fazendo a igualação:
Então basta isolar
.
Passo 4
Divide os dois lados por 2:
Resposta
O coeficiente de amortecimento é
.