Um circuito RLC possui a seguinte função de rede:
Determine:
As FCPs
As FCPs
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede.
Você tem uma função de rede de um circuito RLC dada por
Você tem uma função de rede de um circuito RLC dada por
O assunto aqui é análise de polos e zeros de funções de transferência, mais especificamente encontrar as FCPs (frequências críticas de polos), usadas normalmente no traçado de Bode.
O que vamos precisar:
- Identificar zeros (da parte de cima) e polos (da parte de baixo).
- Resolver a equação quadrática para achar onde estão os polos.
- Entender que, para polos complexos conjugados, a frequência de canto (FCP) é a frequência natural
Passo 2
Primeiro, o zero: a gente define zero fazendo o numerador igual a zero.
Ou seja, tem um zero na origem.
Passo 3
Agora, os polos vêm da raiz do denominador
Para resolver, usa a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Para achar a FCP, lembramos que para polos complexos conjugados de forma
, a frequência de canto é justamente
.
Aqui a gente pode ver também direto pelo coeficiente constante do polinômio:
Aqui a gente pode ver também direto pelo coeficiente constante do polinômio:
Resposta
As FCPs dos polos são em
.