Um circuito RLC série é alimentado por uma fonte
e f
. A potência aparente do circuito é
e o fator de potência é
indutivo. O valor do capacitor é
. Calcular:
a) O fasor corrente (módulo e ângulo) eficaz.
b) A impedância total do circuito série.
c) O valor de R e de L.
d) O valor das potências P (ativa) e Q (reativa).
e) Calcular a frequência de ressonância desse circuito. O que acontece com a corrente na ressonância? Aumenta, diminui ou mantém? Justifique.
a) O fasor corrente (módulo e ângulo) eficaz.
b) A impedância total do circuito série.
c) O valor de R e de L.
d) O valor das potências P (ativa) e Q (reativa).
e) Calcular a frequência de ressonância desse circuito. O que acontece com a corrente na ressonância? Aumenta, diminui ou mantém? Justifique.
Passo 1
O enunciado descreve um circuito série RLC alimentado por uma fonte de tensão eficaz
em
. Sabemos que a potência aparente é
, o fator de potência é
indutivo e o capacitor vale
. Precisamos determinar:
a) o fasor da corrente (módulo e ângulo),
b) a impedância total ,
c) os valores de e
,
d) as potências ativa e reativa
,
e) a frequência de ressonância e o comportamento da corrente na ressonância.
a) o fasor da corrente (módulo e ângulo),
b) a impedância total
c) os valores de
d) as potências ativa
e) a frequência de ressonância
Passo 2
Como
, a corrente eficaz é
O ângulo de defasagem
satisfaz
, logo
. Sendo indutivo, a corrente atrasa a tensão, ou seja, o fasor é
Passo 3
A impedância total é
Passo 4
Em série
. Do módulo e ângulo de
temos
e
No regime
,
logo
Passo 5
A potência ativa e reativa são
(indutiva,
).
Passo 6
A frequência de ressonância é
Na ressonância
, a parte reativa se anula e
atinge o valor mínimo, portanto a corrente atinge seu valor máximo.
Resposta
a)
b)
c)
d)
e) Na ressonância a corrente aumenta, pois
e
reduz a
.
b)
c)
d)
e)