Um circuito RLC em série é constituído por
,
alimentado por uma fonte de tensão senoidal
. Determine:
A corrente do circuito na forma polar e a expressão no tempo;
A corrente do circuito na forma polar e a expressão no tempo;
Passo 1
Beleza, temos um circuito RLC em série com R=10 Ω, L=0,1 H e C=100 μF, alimentado por uma tensão
V. O assunto é análise de circuito em regime senoidal usando fasores: vamos precisar calcular a frequência angular
, as reatâncias
e
, montar a impedância
, achar a corrente em forma fasorial (polar) e, por fim, voltar pro domínio do tempo.
Passo 2
Primeiro, a frequência angular é
Explico rapidinho: a gente troca a frequência em Hz por rad/s pra usar nas fórmulas de reatância.
Passo 3
Agora as reatâncias:
- Indutiva:
- Capacitiva:
Essas reatâncias dizem o “tanto” que a bobina e o capacitor resistem à corrente alternada.
Passo 4
Montamos a impedância do RLC em série, que é
Aqui
Passo 5
Calculamos módulo e fase de
:
Em seguida, o fasor da tensão é
Passo 6
Pra voltar ao tempo, lembramos que fasor
vira
Aqui A,
rad/s e
, então
Aqui
Resposta
Corrente em forma polar:
Expressão no tempo: