Um circuito RLC série é constituído por
,
alimentado por uma fonte de tensão senoidal
.
Calcule a potência aparente S , potência ativa P e potência reativa Q ;
Calcule a potência aparente S , potência ativa P e potência reativa Q ;
Passo 1
Beleza, aqui a gente tem um circuito série RLC com R = 12 Ω, L = 30 mH e C = 50 μF, ligado numa fonte senoidal de tensão eficaz V = 120 V.
Conteúdo: circuito em corrente alternada e cálculo de potências (aparente S, ativa P e reativa Q).
O que vamos precisar:
Conteúdo: circuito em corrente alternada e cálculo de potências (aparente S, ativa P e reativa Q).
O que vamos precisar:
- A frequência da rede (como não foi dada, a gente assume f = 60 Hz, que é o padrão aqui no Brasil).
- Calcular a frequência angular ω = 2πf.
- Calcular as reatâncias X_L e X_C.
- Montar a impedância equivalente Z.
- A partir daí, achar a corrente I, e então S, P e Q.
Passo 2
Primeiro, calcula a frequência angular e as reatâncias:
- ω = 2π·f = 2π·60 ≈ 377 rad/s
- X_L = ω·L = 377·(30·10⁻³) = 11,31 Ω (reatância indutiva)
- X_C = 1/(ω·C) = 1/[377·(50·10⁻⁶)] = 53,04 Ω (reatância capacitiva)
Teoria rápida:
– Reatância indutiva X_L impede passagem mais quanto maior a frequência.
– Reatância capacitiva X_C impede menos à medida que a frequência aumenta.
– Reatância indutiva X_L impede passagem mais quanto maior a frequência.
– Reatância capacitiva X_C impede menos à medida que a frequência aumenta.
Passo 3
Agora a impedância total Z do circuito série RLC é uma combinação “vetorial” de R e de X = X_L – X_C:
Como a gente só quer o módulo de Z pra achar a corrente:
Passo 4
A corrente eficaz que circula no circuito é dada por Ohm em CA:
Passo 5
Com I em mãos, vamos calcular as três potências:
- Potência aparente S (em VA):
- Potência ativa P (que “consome” no resistor, em W):
- Potência reativa Q (associada aos elementos L e C, em VAr):
O sinal negativo em Q indica que o circuito está com predomínio capacitivo (mais C do que L).
Resposta
S ≈ 331 VA
P ≈ 91,5 W
Q ≈ –318,8 VAr (circuito capacitivo)
P ≈ 91,5 W
Q ≈ –318,8 VAr (circuito capacitivo)