Represente as seguintes funções senoidais na forma polar e retangular.
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra gente pegar a função de tempo
e “transformar” isso em fasor nas duas formas:
- Polar (magnitude ∠ ângulo)
- Retangular (parte real + j·parte imaginária)
O conteúdo é de fasores em circuitos senoidais. Vamos precisar lembrar que a gente sempre trabalha com cosseno na forma de fasor e usar Euler pra passar entre polar e retangular.
Passo 2
Primeiro detalhe: o fasor é definido pra cosseno, não pra seno. Mas a gente sabe da identidade
Então podemos reescrever
Isso já nos dá a amplitude (75 V) e o deslocamento de fase (−90°) no domínio do cosseno.
Passo 3
Agora o nosso fasor V em forma polar é simplesmente
Explicando: “75” é a magnitude e “−90°” é o ângulo de fase.
Passo 4
Pra passar de polar para retangular usamos a fórmula de Euler:
Sabendo que
vem
Resposta
Polar:
,V
Retangular: ,V
Retangular: