Represente as seguintes funções senoidais na forma polar e retangular.
i(t)=2 sin (377 t-45^circ) A

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado diz: “Represente a função senoidal
i(t) = 2 ,sinl(377,t - 45^circr) A
nas formas polar (ou fasorial) e retangular.
Conteúdo envolvido: fasores e representação de sinais senoidais no domínio da frequência. Precisamos:
  1. Entender como trocar seno por cosseno (porque normalmente trabalhamos com fasores em cosseno).
  2. Extrair magnitude e ângulo (forma polar).
  3. Converter esse número complexo pra forma (forma retangular).

Passo 2

Primeiro, converte seno pra cosseno. Por definição:
sinl(omega t - 45^circr) = cosl(omega t - 45^circ - 90^circr) = cosl(omega t - 135^circr)
Então
i(t) = 2,cosl(377,t - 135^circr),
Essa forma já diz que o fasor (no domínio complexo) é
I = 2;ang<= -135^circ

Passo 3

Essa é a forma polar do fasor:
boxedIpolar = 2,ang<= -135^circ A

Passo 4

Agora vamos pra forma retangular. A gente usa:
2;ang<= -135^circ = 2l(cos(-135^circ) + j,sin(-135^circ)r)
Sabendo que Irect = 2l(-tfracraiz22 + jl(-tfracraiz22r)r) = -raiz2 ;-; j,raiz2 e , vem

Resposta

Forma polar:
I = 2,ang<= -135^circ A
Forma retangular:
I = -raiz2 ;-; j,raiz2 A

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