Em um circuito R-L-C série,
volts,
e L
henry. Encontre o valor máximo da corrente para:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de circuito R-L-C série. A gente tem uma fonte de tensão que varia no tempo, com
volts. Os componentes do circuito são: resistência
, indutância
e capacitância
. Queremos encontrar o valor máximo da corrente quando a frequência angular
é
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de impedância em circuitos AC e a relação entre tensão e corrente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito AC série, a impedância total
é dada pela combinação da resistência, reatância indutiva e reatância capacitiva. A fórmula é:
onde
é a reatância indutiva e
é a reatância capacitiva.
Passo 3
Vamos calcular
e
usando
:
Passo 4
Agora, substituímos
,
e
na fórmula da impedância total:
Passo 5
Sabemos que a amplitude da corrente máxima
em um circuito AC é dada por:
Aqui,
é a amplitude da tensão, que é 100 V.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
O valor máximo da corrente é aproximadamente
.