Em um circuito R-L-C série,
volts,
e L
henry. Encontre o valor máximo da corrente para:
.
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um circuito série R-L-C com uma fonte de tensão alternada dada por
volts. Os valores dos componentes são: resistência
, capacitância
, e indutância
. Precisamos encontrar o valor máximo da corrente quando a frequência angular
. Para resolver isso, vamos precisar usar conhecimentos sobre circuitos R-L-C em corrente alternada, impedância total e a relação entre a tensão e a corrente no circuito.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito série R-L-C, a impedância total
é dada pela fórmula:
Aqui,
é a frequência angular,
é a indutância e
é a capacitância. Essa fórmula nos ajuda a calcular a resistência total que o circuito apresenta à passagem da corrente alternada.
Passo 3
Com a impedância total
calculada, podemos encontrar a corrente máxima
usando a relação entre a tensão máxima
e a impedância:
No nosso caso, a tensão máxima
é 100 V.
Passo 4
Agora, vamos calcular cada parte dos componentes da impedância. Primeiro, calculamos
:
Em seguida, calculamos
:
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula da impedância total
:
Passo 6
Agora que temos o valor da impedância total
, podemos calcular a corrente máxima:
Resposta
O valor máximo da corrente é aproximadamente
.