Em um circuito R-L-C série,
volts,
e L
henry. Encontre o valor máximo da corrente para: ressonância.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um circuito elétrico que é uma combinação de resistor ®, indutor (L) e capacitor © ligados em série. A fonte de tensão nesse circuito é dada por
volts. Os valores são:
- Resistor,
- Capacitor,
- Indutor,
Precisamos encontrar o valor máximo da corrente quando o circuito está em ressonância. Para isso, vamos usar conhecimentos de circuitos R-L-C e ressonância elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é ressonância em um circuito R-L-C. A ressonância ocorre quando a reatância indutiva (
) iguala a reatância capacitiva (
), ou seja,
. Nesse ponto, a impedância total do circuito é mínima e a corrente é máxima.
As reatâncias são dadas por:
- Reatância indutiva:
- Reatância capacitiva:
Onde
é a frequência angular.
Passo 3
Na ressonância, temos
, então:
Vamos resolver essa equação para encontrar a frequência angular
na ressonância:
Multiplicando ambos os lados por
:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular o valor de
usando os valores de
e
fornecidos:
Então,
na ressonância.
Passo 5
Com a frequência angular conhecida, podemos encontrar a impedância total
no circuito na ressonância. Na ressonância, a impedância é simplesmente o resistor
, já que as reatâncias se cancelam:
Passo 6
Para encontrar a corrente máxima, usamos a Lei de Ohm para circuitos AC:
Aqui,
é a amplitude da tensão, que é 100 V, e
é 2,0 Ω.
Passo 7
Substituindo os valores:
Resposta
O valor máximo da corrente na ressonância é
.