Um circuito RC série é constituído por
alimentado por uma fonte de tensão senoidal
.
Calcule a impedância total
em forma retangular e forma polar.
Calcule a impedância total
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede e o que a gente vai usar.
Enunciado resumido: Temos um circuito série com um resistor de e um capacitor de
. Ele é alimentado por uma fonte senoidal
. Precisamos achar a impedância total
em duas formas: retangular e polar.
Conteúdo da matéria: análise de circuitos em regime senoidal usando fasores e impedâncias.
O que vamos precisar:
Enunciado resumido: Temos um circuito série com um resistor de
Conteúdo da matéria: análise de circuitos em regime senoidal usando fasores e impedâncias.
O que vamos precisar:
- Transformar a frequência angular
. - Saber a fórmula da reatância capacitiva
. - Montar a impedância do resistor e do capacitor em série:
. - Converter de forma retangular para polar.
Passo 2
Primeiro, um pouquinho de teoria de boa:
- Em regime senoidal, a tensão e corrente viram fasores (números complexos).
- Cada componente tem uma impedância
, que é tipo uma “resistência complexa”. - No resistor:
(número real, fase zero). - No capacitor:
.
- No resistor:
- Quando estão em série, as impedâncias simplesmente somam:
Passo 3
Vamos aos cálculos:
- A frequência angular já tá dada:
,rad/s. - Calcular a reatância capacitiva:
Então - Somar com o resistor:
Passo 4
Agora convertemos para a forma polar:
- Módulo:
- Ângulo (fase)
:
Resposta
Impedância em forma retangular:
Impedância em forma polar: