Um circuito
série é constituído por
alimentado por uma fonte de tensão senoidal
.
Calcule a impedância total
em forma retangular e forma polar.
Calcule a impedância total
Passo 1
Beleza, vamos recapitular rapidinho o que o exercício pede. A gente tem um circuito série com um resistor R = 20 Ω e um indutor L = 50 mH, ligado numa fonte senoidal
O assunto aqui é “análise em estado estacionário senoidal” e, mais precisamente, calcular a impedância total
desse circuito, primeiro em forma retangular (parte real + j parte imaginária) e depois em forma polar (módulo ∠ ângulo). O que vamos precisar:
- Identificar a frequência angular
. - Calcular a reatância indutiva
. - Montar
. - Converter de retangular para polar.
Passo 2
Primeiro passo da “resolução de fato” é achar a frequência angular
. Como a fonte tá escrita como
, dá pra ler que
Isso é padrão:
.
Passo 3
Agora calculamos a reatância do indutor. A fórmula é
Substituindo
rad/s e
H, fica
Isso significa que, no domínio fasorial, o indutor “vale”
.
Passo 4
Chegou a hora de escrever a impedância total
do circuito série. Num circuito RL em série:
Então aqui dá
Essa é a forma retangular: parte real 20 Ω e parte imaginária +50 Ω.
Passo 5
Pra converter para forma polar, precisamos do módulo
e do ângulo
. As fórmulas são
Substituindo:
Logo, a forma polar é
Resposta
Impedância em forma retangular:
Impedância em forma polar: