Um transformador de 25 kVA fornece 12 kW a uma carga com fator de potência de 0,6 atrasado. Determinar a porcentagem de plena carga que o transformador alimenta. Desejando-se alimentar cargas de fator de potência unitário com esse mesmo transformador, quantos kW podem ser acrescentados, até que o transformador esteja a plena carga? Resp.: 80%; 7.2 kW
Passo 1
Então, o enunciado diz o seguinte: a gente tem um transformador de 25 kVA, alimentando hoje uma carga que consome 12 kW com fator de potência 0,6 (atrasado).
Precisamos:
Precisamos:
- descobrir que porcentagem da capacidade (plena carga) de 25 kVA ele está usando;
- saber quantos kW a mais, com fator de potência unitário, a gente pode ligar até chegar em 100% de carga.
Conteúdos envolvidos: potência aparente (S), potência ativa §, potência reativa (Q), fator de potência (fp), e a relação vetorial.
Passo 2
Calculando a potência aparente da carga atual.
Teoria rápida: o fator de potência é definido como
Teoria rápida: o fator de potência é definido como
Aqui
e
, então
Passo 3
Agora, a porcentagem de plena carga usada é
Passo 4
Para a segunda parte, precisamos somar mais carga em kW (fp=1), mantendo a carga de 12 kW@0,6 fp lá.
Primeiro achamos a potência reativa da carga existente:
Primeiro achamos a potência reativa da carga existente:
- Ângulo da carga:
. -
. -
Depois, queremos um total
kVA, sendo que parte dele já vem de 12 kW+16 kVAr. Se acrescentarmos
a fp=1, teremos
e
Substituindo:
Resposta
80%; 7,2 kW.