*** Um circuito série-paralelo é formado por uma fonte de
.
está em série com um conjunto paralelo de
e
. Encontre a impedância total do circuito.
- Resposta: O ramo paralelo tem impedância
. A impedância total é ZT=(1000+j243.3)
.
Passo 1
O enunciado pede que eu encontre a impedância total do circuito onde
está em série com um ramo paralelo formado por
e
. Dados fornecidos:
Perguntas explícitas: encontrar a impedância do ramo paralelo (
) e a impedância total do circuito (
).
Passo 2
Antes de calcular, vamos lembrar como representar cada componente em regime senoidal (com números complexos):
Explicando:
é a unidade imaginária (
) e
é a velocidade angular da fonte, dada por
. Essas fórmulas vêm da relação entre tensão e corrente para cada componente no regime senoidal; não precisa decorar além disso, basta saber que indutor dá reatância indutiva
e capacitor dá reatância capacitiva
.
Passo 3
Calcular
:
Passo 4
Calcular os módulos das reatâncias e as impedâncias individuais:
Comentário prático: verás que
é bem maior que
aqui — isso indica que, isoladamente, o capacitor reage mais fortemente (impede mais a corrente) nessa frequência do que o indutor.
Passo 5
Agora calculo a impedância do paralelo
. A fórmula do paralelo de dois impedâncias é
Substituindo
e
,
Agora reorganizo para uma forma imaginária mais direta: como
, obtemos
Essa forma é útil: vemos que
é puramente imaginária (ou seja, reativo) quando
e
são puros, e seu sinal depende de
.
Passo 6
Substituo os valores numéricos:
Portanto
Interpretação rápida: o paralelo
resultou em uma reatância indutiva efetiva de aproximadamente
.
Passo 7
Como
está em série com esse ramo paralelo, a impedância total é soma simples (parte real somada, parte imaginária somada):
Passo 8
(opcional — para saber magnitude e fase, útil na prova)
Magnitude:
Magnitude:
Fase (ângulo):