9.9 Um circuito
em série tem
. A magnitude da fonte de tensão é:
(a) -7 V
(b) 7 V
(c) 13 V
(d) 17 V
(a) -7 V
(b) 7 V
(c) 13 V
(d) 17 V
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede uma única coisa. Dados:
e
. Pergunta: qual é a magnitude da tensão da fonte (ou seja,
)?
Passo 2
Entender a relação entre as tensões é crucial. Em um circuito série, a corrente é a mesma em
e em
. Algumas propriedades importantes (vou explicar de forma simples e intuitiva): a tensão no resistor está em fase com a corrente, ou seja, se escolhemos a corrente como referência, a tensão em
aponta na mesma direção. A tensão no capacitor está defasada em
em relação à corrente: mais precisamente, a tensão no capacitor “atrasa”
em relação à corrente. Como a tensão em
está em fase com a corrente, isso implica que a tensão em
fica
fora de fase em relação à tensão em
. Conclusão prática: os vetores (fasores)
e
são perpendiculares entre si.
Passo 3
Como as tensões são fasores, a tensão total da fonte é a soma vetorial (fasorial):
Se
e
são perpendiculares, a magnitude de
é obtida pelo teorema de Pitágoras:
Aqui cada símbolo significa:
é a magnitude da tensão da fonte,
é a magnitude da tensão no resistor,
é a magnitude da tensão no capacitor.
Passo 4
Agora substituímos os números dados:
Passo 5
Portanto a magnitude da fonte é
. Isso corresponde à alternativa correta entre as dadas: (c).
Resposta
(c) 13 V