Um circuito R L C em série tem resistência de 22 Omega e impedância de 80 Omega. Se a tensão rms aplicada ao circuito for de 160 V , qual é a potência ativa fornecida ao circuito?

Passo 1

Beleza, amigo, vamos resumir o que tá rolando aqui:
Você tem um circuito série R–L–C com resistência R = 22 Ω e impedância total Z = 80 Ω. A tensão eficaz (rms) aplicada é V = 160 V.
Conteúdo envolvido: teoria de circuitos AC, lei de Ohm para circuitos com impedância, conceito de fator de potência (cos φ) e fórmula da potência ativa.
O que vamos precisar:
  1. Calcular a corrente eficaz I usando I = V/Z.
  2. Entender o fator de potência cos φ = R/Z.
  3. Usar a fórmula da potência ativa P = V·I·cos φ ou P = I²·R.

Passo 2

Primeiro acha a corrente eficaz I no circuito:
Usando a “lei de Ohm” para AC:
I = VZ
Substituindo:
I = 160 V80 Ω = 2 A
Isso significa que em regime permanente a corrente rms que circula é de 2 A.

Passo 3

Agora o fator de potência cos φ, que diz quanto da corrente está “em fase” com a tensão (só essa parte gera potência ativa). Em circuito série RLC:
cosvarphi = RZ
Então:
cosvarphi = 2280 = 0,275

Passo 4

Bora calcular a potência ativa P:
Fórmula básica é
P = V cdot I cdot cosvarphi
Substitui tudo:
P = 160 V times 2 A times 0,275 = 88 W
Você também podia usar direto P = I²·R:
P = (2 A)^2 times 22 Ω = 4 times 22 = 88 W

Resposta

A potência ativa fornecida ao circuito é 88 W.

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