Em um circuito 
 , suponha, 
  e 
 .
a) Para qual valor de capacitância a potência dissipada na resistência é máxima?
a) Para qual valor de capacitância a potência dissipada na resistência é máxima?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um circuito RLC com resistência 
 , indutância 
 , frequência de operação 
  e tensão máxima 
 . O enunciado pergunta para qual valor de capacitância 
  a potência dissipada na resistência é máxima.
Aqui, vamos precisar entender um pouco sobre ressonância em circuitos RLC e como a capacitância influencia na potência dissipada. Vamos usar conceitos de reatância indutiva e capacitiva para encontrar o valor de 
  que maximiza a potência no resistor.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um circuito RLC série, a potência dissipada na resistência é máxima quando o circuito está em ressonância. Isso acontece quando a reatância indutiva (
 ) é igual à reatância capacitiva (
 ).
As reatâncias são dadas por:
Para máxima potência, 
 .
Passo 3
Igualando as duas reatâncias:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar 
 .
Multiplicando ambos os lados por 
 :
Simplificando:
Passo 4
Isolando 
 :
Agora, vamos substituir os valores dados:
Passo 5
Calculando passo a passo:
Convertendo para microfarads:
Resposta
O valor de capacitância necessário para que a potência dissipada na resistência seja máxima é aproximadamente 
 .