Um circuito tem 3 resistores idênticos, dois deles colocados em paralelo entre si, e ligados em série com o terceiro resistor e com uma fonte de 12 V . A corrente que passa pela fonte é de 5,0 mA. Qual é a resistência de cada resistor, em k Omega?

Passo 1

O enunciado diz: temos três resistores idênticos, dois deles estão em paralelo e esse grupo está em série com o terceiro, ligados a uma fonte de 12 V. A corrente total que sai da fonte é 5,0 mA. Precisamos achar o valor de cada resistor.
Conteúdo: análise de resistores em paralelo e em série + Lei de Ohm. Vamos usar as fórmulas para resistores em paralelo, para resistores em série e depois aplicar .

Passo 2

Resistores em paralelo: quando dois resistores iguais Rrm p=Rcdot RR+R=R^22R=R2 estão em paralelo, a resistência equivalente é
Por que isso? Em paralelo a tensão é a mesma e a corrente se divide, e a fórmula geral para dois em paralelo é .

Passo 3

Agora esse Rrm eq=Rrm p+R=R2+R=3R2 fica em série com o terceiro resistor . Em série a resistência equivalente é soma direta, então

Passo 4

Com a resistência total V=I,Rrm eq Longrightarrow 12 = (5times10^-3);3R2 e sabendo que a fonte de 12 V gera corrente 3R2=125times10^-3=2400 Omega , aplicamos a Lei de Ohm:
R=2400cdot23=1600 Omega
Passo a passo:
  1. Calcular isolando:
  1. Isolar :
  1. Em kilo­ohms: .

Resposta

Cada resistor tem .

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