Para um circuito trifásico a 220 V (fase-fase) e 50 Hz que alimenta as seguintes cargas:
  • um motor trifásico, 50 cv, 88 / 85;
  • um motor trifásico, 100 cv, 89 / 85;
    Determine:
    A potência paga pelo consumidor (R.: 125 kW );

Passo 1

Então, a gente tem um circuito trifásico que opera a 220 V (fase-fase) e 50 Hz, e que está alimentando dois motores trifásicos. Um motor é de 50 cv com eficiência de 88/85 e o outro é de 100 cv com eficiência de 89/85. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a potência que o consumidor vai pagar. Para resolver isso, vamos precisar converter os cavalos-vapor (cv) para kilowatts (kW), considerar a eficiência dos motores e calcular a potência total consumida.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a potência dos motores de cavalos-vapor para kilowatts. A fórmula para essa conversão é:
1 , cv = 0,7355 , kW
Então, para o motor de 50 cv:
50 , cv times 0,7355 , kW/cv = 36,775 , kW
E para o motor de 100 cv:
100 , cv times 0,7355 , kW/cv = 73,55 , kW

Passo 3

Agora, vamos considerar a eficiência de cada motor. A eficiência indica quanta potência elétrica é convertida em potência útil mecânica. Para encontrar a potência elétrica consumida, usamos a fórmula:
Potência Elétrica = Potência MecânicaEficiência êéêâê
Para o motor de 50 cv com eficiência 88% (vamos considerar o primeiro número):
Potência Elétrica = 36,775 , kW0,88 approx 41,83 , kW êé
Para o motor de 100 cv com eficiência 89%:
Potência Elétrica = 73,55 , kW0,89 approx 82,64 , kW êé

Passo 4

Agora, somamos as potências elétricas dos dois motores para encontrar a potência total consumida pelo consumidor:
41,83 , kW + 82,64 , kW = 124,47 , kW
Arredondando, temos aproximadamente 125 kW.

Resposta

A potência paga pelo consumidor é de 125 kW.

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