Um circuito trifásico, com carga equilibrada, tem fator de potência de 0,8 indutivo. Essa carga absorve 120 kW de uma fonte trifásica simétrica e equilibrada, cuja tensão de linha é 440 V . A corrente de linha e a potência reativa solicitadas pela carga são, respectivamente:
P=\sqrt{3}, V L, K, F P
a) 198,62 \mathrm{~A} e 80 kVAr .
b) 196,82 \mathrm{~A} e 90 kVAr .
c) 185,65 \mathrm{~A} e 70 kVAr .
d) 169,87 \mathrm{~A} e 95 kVAr .

Passo 1

O enunciado descreve uma carga trifásica equilibrada que absorve P=120,kW com fator de potência \text{pf}=0,8 indutivo, alimentada por tensão de linha V_L=440,V. Precisamos achar a corrente de linha I_L e a potência reativa Q. Vamos usar as fórmulas de potência em sistemas trifásicos equilibrados:
P = \sqrt{3}\,V_L\,I_L\,\cos\varphi,
Q = \sqrt{3}\,V_L\,I_L\,\sin\varphi,
ou ainda S = P/\cos\varphi e Q = S\sin\varphi.

Passo 2

Determinamos o ângulo de fase \varphi a partir de \cos\varphi=0,8. Logo,
\sin\varphi = \sqrt{1 - \cos^2\varphi} = \sqrt{1 - 0,8^2} = 0,6.

Passo 3

Calculamos a potência aparente S:
S = \frac{P}{\cos\varphi} = \frac{120\,000}{0,8} = 150\,000\\ \text{VA} = 150\\ \text{kVA}.

Passo 4

Calculamos a potência reativa Q:
Q = S\,\sin\varphi = 150\,\text{kVA}\times 0,6 = 90\\ \text{kVAr}.

Passo 5

Agora a corrente de linha I_L:
I_L = \frac{S}{\sqrt{3}\,V_L} = \frac{150\,000}{\sqrt{3}\times 440} \approx 196{,}8\\ \text{A}.

Resposta

196,82 A e 90 kVAr. (alternativa b)

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