Nos circuitos magnéticos, calcule os campos magnéticos nos entreferros respectivos (1) e (2), assumindo que a permeabilidade do ferro é muito superior à do ar e que os campos magnéticos sejam constantes nos entreferros sem sofrer espraiamento. Considere que S é a seção transversal do entreferro, perpendicular ao fluxo magnético e que S=0,1 m^2, n=100 espiras, I=1 mA, e=1 cm.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente tem um núcleo de ferro com entreferros de ar e que a permeabilidade do ferro é tão grande que a gente pode desprezar a queda de mmf nele – toda a “conta” vai acontecer só no ar. Precisamos usar a Lei de Ampère (∮H·dl = NI) e a analogia de circuito magnético (relutância grande no ar, pequena no ferro). Os dados são:
• Seção do entreferro S = 0,1 m²
• Número de espiras n = 100
• Corrente I = 1 mA = 1×10⁻³ A
• Espessura de cada entreferro e = 1 cm = 0,01 m
O que vamos fazer:
– Calcular H (campo magnético) em cada entreferro.
– (Opcional) De B = μ₀·H para ver o fluxo, mas o foco é H.

Passo 2

Caso (1): só um entreferro de comprimento e.
  1. A Lei de Ampère diz que a mmf total NI vai ser “gasta” principalmente no ar, pois o ferro tem permeabilidade enorme.
  2. No entreferro:
    NI = H₁·e
    ⇒ H₁ = NI/e
  3. Substituindo os valores:
    N·I = 100 · 1×10⁻³ A = 0,1 A·espira
    e = 0,01 m
    Logo, H1 = 0,10,01 = 10;A/m
    4) Se você quiser o fluxo magnético B₁ no ar, usa B₁ = μ₀·H₁, onde μ₀=4π×10⁻⁷ H/m:
    B1 = 4pitimes10^-7times10 approx 1,26times10^-5;T

Passo 3

Caso (2): agora há dois entreferros idênticos, cada um de comprimento e. A mmf NI se divide nos dois:
  1. Lei de Ampère total:
    NI = H₂·e + H₂·e = 2·H₂·e
  2. Então H2 = N I2,e
    3) Substituindo:
    H2 = 0,12times0,01 = 0,10,02 = 5;A/m
  3. E o fluxo B₂ no ar seria B2 = μ₀,H2 = 4pitimes10^-7times5 approx 6,28times10^-6;T

Resposta

(1) H₁ = 10 A/m (B₁ ≃ 1,26×10⁻⁵ T)
(2) H₂ = 5 A/m (B₂ ≃ 6,28×10⁻⁶ T)

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