Um núcleo ferromagnético cujo comprimento de caminho médio é de 40 cm . Há um entreferro delgado de
no núcleo, o qual é inteiriço no restante. A área da seção reta do núcleo é de
, a permeabilidade relativa do núcleo é 8000 e a bobina enrolada no núcleo tem 400 espiras.
Encontre a corrente necessária para produzir uma densidade de fluxo de 0,5T no entreferro.
Encontre a corrente necessária para produzir uma densidade de fluxo de 0,5T no entreferro.
Passo 1
Beleza, vamos lá. O enunciado diz que a gente tem um núcleo ferromagnético (comprimento total 40 cm), com um entreferro fino de 0,05 cm, área da seção de 12 cm², permeabilidade relativa μr = 8000 e uma bobina de N = 400 espiras. Queremos achar a corrente I para produzir B = 0,5 T no entreferro.
Conteúdo envolvido: magnetostática (Lei de Ampère e relutância magnética). Vamos precisar de:
Conteúdo envolvido: magnetostática (Lei de Ampère e relutância magnética). Vamos precisar de:
- Converter unidades para o SI
- Calcular fluxo magnético Φ (Φ = B·A)
- Calcular relutâncias (Rcore e Rgap)
- Aplicar NI = Φ·(Rcore + Rgap) e isolar I
Passo 2
Primeiro converte tudo pro SI:
- l_core = 40 cm = 0,40 m
- l_gap = 0,05 cm = 0,0005 m
- A = 12 cm² = 12·10⁻⁴ m² = 1,2·10⁻³ m²
- μ0 = 4π·10⁻⁷ H/m
- μr = 8000
- N = 400
- B = 0,5 T
Passo 3
Fluxo magnético Φ:
Passo 4
Relutância do núcleo (material ferromagnético):
Relutância do entreferro (ar):
Passo 5
Usando a Lei de Ampère (equivalente magnético):
Substituindo:
Resposta
A corrente necessária é aproximadamente 0,55 A.