- CITE OS 4 CASOS DA FÓRMULA DA FORÇA MAGNÉTICA (LEI DE LORENTZ) COM UMA CARGA ELÉTRICA.
Passo 1
O enunciado pede que eu “cite os 4 casos da fórmula da força magnética (Lei de Lorentz) com uma carga elétrica”. Ou seja, você quer os quatro casos-práticos/elementares que costumam ser considerados ao aplicar a lei de Lorentz a uma carga
. Informações relevantes que vêm implicitamente do enunciado:
- A lei geral (com campo elétrico e magnético) é dada por
. - As quantidades envolvidas que usarei nas explicações são:
(carga elétrica), (velocidade da carga), (campo magnético) e eventualmente (campo elétrico). - O objetivo aqui é listar e explicar quatro casos típicos que aparecem em exercícios/provas (cada caso com a fórmula correspondente e interpretação física).
Passo 2
Caso 1 — carga em repouso num campo magnético puro.
Começo lembrando a fórmula geral:
Começo lembrando a fórmula geral:
Se não há campo elétrico (
) e a carga está em repouso (
), então:
Interpretação física e dica para prova: um campo magnético puro não exerce força sobre uma carga estacionária. Portanto, em questões em que a partícula está parada e só há
, a resposta é
.
Passo 3
Caso 2 — velocidade paralela (ou antiparalela) ao campo magnético.
Use a forma magnitudinal da força magnética (quando ):
Use a forma magnitudinal da força magnética (quando
onde
é o ângulo entre
e
. Se
é paralelo ou antiparalelo a
, então
ou
e
. Logo:
Interpretação: mesmo movimentando-se, se a velocidade estiver alinhada com
não há deflexão magnética. Dica prática: ao ver "movimento ao longo das linhas de
" já pense em força nula.
Passo 4
Caso 3 — velocidade perpendicular ao campo magnético (movimento puramente transversal).
Quando (ou seja,
), a força tem magnitude máxima:
Quando
Propriedades importantes:
- A direção de
é perpendicular tanto a quanto a ; determina-se com a regra da mão direita para carga positiva; para carga negativa o sentido é oposto. - A força magnética é sempre ortogonal à velocidade, portanto não realiza trabalho instantâneo sobre a carga (não altera a energia cinética).
- Movimento resultante: curva circular uniforme. Para ver isso, iguale força magnética ao centrípeto:
Também surge a frequência angular (frequência ciclotrônica):
Dica de prova: se a questão pede raio de curvatura ou período de volta na presença só de
, use estas fórmulas simples.
Passo 5
Caso 4 — caso geral: velocidade oblíqua e/ou presença de campo elétrico (movimento helicoidal e força total).
- Fórmula geral (relembrando):
Explanação por partes:
- Decomponha a velocidade em componentes paralela e perpendicular a
: . - A parte
gera curvatura: força magnética causa movimento circular no plano perpendicular a . - A parte
não sofre ação magnética (pois ), portanto permanece com velocidade constante na direção de . - Resultado típico: se
e tem componentes paralela e perpendicular, a partícula descreve uma hélice. O raio da hélice é
e o passo (pitch) por período é
- Se
, soma-se à força; a componente elétrica pode acelerar/retardar a partícula (faz trabalho), enquanto a magnética só curva a trajetória. Em provas, cheque sempre presença de antes de concluir que a energia cinética é conservada.
Passo 6
Observações práticas e dicas rápidas para a prova:
- Sempre escreva a forma vetorial
e identifique se ou são nulos ou alinhados com . - Use
para trabalhar com magnitudes e para direções (regra da mão direita; inverta para ). - Lembre: força magnética não altera a velocidade escalar (energia cinética) quando
, pois .
Resposta
Caso 1: carga em repouso em campo magnético puro:
.
Caso 2:
paralela (ou antiparalela) a
:
.
Caso 3:
(máxima força magnética):
com
; movimento circular com
e
.
Caso 4: caso geral (oblíquo e/ou
):
; se
e
ocorre movimento helicoidal com
e passo
.