- QUAL É A FÓRMULA DA FORÇA MAGNÉTICA (LEI DE LORENTZ) EM UMA CARGA ELÉTRICA EM MOVIMENTO, E NOMINE CADA COMPONENTE DA FÓRMULA E DE A SUA UNIDADE?
Passo 1
O enunciado pede duas coisas bem claras:
- Qual é a fórmula da força magnética (lei de Lorentz) em uma carga elétrica em movimento.
- Nomear cada componente dessa fórmula e dar a unidade de cada uma.
Informações que temos (o que preciso usar para responder):
- A força magnética aparece quando uma carga
se move com velocidade dentro de um campo magnético . - O enunciado quer também a lei de Lorentz (que relaciona força, campo elétrico e magnético) e as unidades SI de cada quantidade.
Intuição física rápida (sem fórmula ainda): uma carga elétrica sente força quando há campo elétrico e/ou quando ela se move num campo magnético. A parte magnética da força depende da velocidade da carga e da direção relativa entre
e
. Antes de escrever a fórmula, vou explicar cada peça que aparece nela (símbolos e conceitos), para você entender o que cada termo representa.
Passo 2
Definição e significado dos símbolos (cada símbolo deve estar claro antes da fórmula):
-
: vetor força resultante atuando na carga. Unidade SI: (newton). Um vetor tem magnitude e direção. -
: carga elétrica da partícula. Unidade SI: (coulomb). Pode ser positiva ou negativa. -
: vetor campo elétrico no ponto onde a carga está. Unidade SI: (volts por metro), que é equivalente a . -
: vetor velocidade da carga. Unidade SI: (metros por segundo). -
: vetor campo magnético (densidade de fluxo magnético). Unidade SI: (tesla).
O papel da parte magnética: a contribuição magnética à força é perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo magnético. Isso significa que a força magnética não faz trabalho sobre a carga (não muda a energia cinética), só muda a direção da velocidade (quando atuar isoladamente). Para expressar essa perpendicularidade usamos o produto vetorial (cross product).
Passo 3
Explicando o produto vetorial
de forma didática:
- O produto vetorial entre dois vetores
e gera um vetor perpendicular a ambos. - A magnitude do produto vetorial é
, onde é o ângulo entre e . - A direção do vetor
é dada pela regra da mão direita: posição os dedos na direção de e feche até ; o polegar indica a direção de . - Aplicando isso a
: a magnitude é e a direção é perpendicular a e a .
Como a carga aparece na fórmula: o sinal de
determina sentido da força. Para
a força segue a direção de
; para
a força é oposta (inverte o sentido). Em termos de magnitude, a força magnética cresce proporcionalmente a
, à rapidez
e à intensidade
, e depende de
.
Passo 4
Expressão da magnitude (fórmula auxiliar útil na prova, sem ainda colocar a forma vetorial final aqui):
- Se
é o ângulo entre e , a magnitude da força magnética é
Explicação dos casos particulares:
- Se
(vetores paralelos), então e : movimento paralelo a dá força magnética nula. - Se
(perpendiculares), e é máxima. - Se
, então : carga parada não sente força magnética.
Unidades e como elas se ligam — derivação da unidade do tesla
:
- Partindo de
(magnitude), isolamos :
- Unidades:
- Outra forma muito usada: como
, obtemos
Portanto as unidades que vamos listar no final são consistentes:
em
,
em
,
em
,
em
,
em
.
Passo 5
Como usar a fórmula na prova (receita prática):
- Identifique
, e (módulos e ângulos). - Calcule
entre e . - Use
para a magnitude. - Determine direção com a regra da mão direita e ajuste o sinal conforme
positivo ou negativo. - Se precisarem do vetor, use o produto vetorial componente a componente:
Multiplique por
para obter o vetor força magnética.
Passo 6
Resumo final antes da resposta curta: já vimos o significado de cada termo, a forma da magnitude, a regra para direção, e as unidades conectadas. Agora apresento de forma objetiva a lei de Lorentz e a parte magnética, seguida da nomeação com unidades solicitada.
Resposta
Magnitude da força magnética: