Numa classe com 10 alunos devemos formar uma comissão de 4 membros. Calcule o número de elementos do espaço amostral.
Passo 1
O enunciado nos diz que, numa turma de 10 alunos, queremos formar uma comissão de 4 membros. Como a ordem de escolha não faz diferença (isto é, só importa quem está na comissão, não quem foi escolhido primeiro), trata-se de um problema de combinação.
Passo 2
Para contar quantas formas de escolher
elementos dentre
sem considerar ordem, usamos a combinação, cuja fórmula é:
Passo 3
Aqui temos
e
. Substituindo na fórmula:
Podemos escrever
como o produto dos quatro maiores fatores de
:
e sabemos que
Passo 4
Então
Resposta
210