No experimento aleatório da escolha de números de 3 dígitos distintos formados com os algarismos:
e 7 , qual o número de elementos do espaço amostral?
Passo 1
O enunciado descreve um experimento aleatório em que escolhemos números de três dígitos, todos distintos, usando apenas os algarismos
. O conteúdo é contagem de arranjos sem repetição, e precisaremos aplicar o princípio fundamental da contagem (regra do produto) para posições sucessivas.
Passo 2
Para formar um número de três dígitos distintos:
- Na primeira posição (centenas) podemos escolher qualquer um dos
algarismos disponíveis. - Depois de escolhido esse algarismo, restam
algarismos para a segunda posição (dezenas). - Para a terceira posição (unidades) ficam
algarismos não usados até então.
Passo 3
Pelo princípio fundamental da contagem, o total de números possíveis é dado pelo produto das opções em cada etapa:
Passo 4
Calculando:
Resposta
O número de elementos do espaço amostral é
.