Em uma classe de 40 alunos as notas obtidas em um teste formaram a seguinte distribuição:
Nota
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
de
alunos
4
4
8
1
2
7
7
5
1
1
A nota mediana é:
a) 3 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5
Nota | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | ||
|
4 | 4 | 8 | 1 | 2 | 7 | 7 | 5 | 1 | 1 |
a) 3 b) 8 c) 7 d) 6 e) 5
Passo 1
O enunciado nos dá uma classe de
alunos e a frequência de cada nota de
a
. Queremos calcular a mediana, que em estatística descritiva é a medida de posição central. Para uma amostra com
par, a mediana é a média dos valores nas posições
e
quando organizados em ordem crescente.
Passo 2
Vamos obter a frequência acumulada das notas, somando sucessivamente as frequências:
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota :
alunos
até a nota
até a nota
até a nota
até a nota
até a nota
até a nota
até a nota
até a nota
até a nota
até a nota
Passo 3
Como
é par, calculamos as posições centrais:
Passo 4
Observando a frequência acumulada, vemos que a 19ª posição termina na nota
e da 20ª até a 26ª posição correspondem à nota
. Logo, o 20º e o 21º valores são ambos
. Portanto, a mediana é
Resposta
(d)