Classifique as afirmativas abaixo como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F). Justifique a sua classificação, somente no caso das afirmativas falsas.
( ) Quanto maior o comprimento de onda de um fóton, maior a sua energia.
( ) Quanto maior o comprimento de onda de um fóton, maior a sua energia.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a afirmativa como VERDADEIRA (V) ou FALSA (F). A afirmativa é:
( ) Quanto maior o comprimento de onda de um fóton, maior a sua energia.
( ) Quanto maior o comprimento de onda de um fóton, maior a sua energia.
Não são fornecidos outros dados numéricos; é uma questão conceitual sobre a relação entre comprimento de onda e energia de um fóton.
Passo 2
A relação fundamental que liga energia e frequência de um fóton é a relação de Planck:
onde:
-
é a energia do fóton (em joules, ); -
é a constante de Planck, cujo valor é aproximadamente ; -
(lê-se “nu”) é a frequência da onda eletromagnética (em hertz, ou ).
Explicando devagar: isso diz que cada fóton carrega um “pacote” de energia proporcional à sua frequência — quanto maior a frequência, maior a energia.
Passo 3
Frequência e comprimento de onda estão ligados pela velocidade da luz
:
onde:
-
é a velocidade da luz no vácuo, ; -
é o comprimento de onda (em metros, ).
Isto significa que, para a luz, se o comprimento de onda aumenta, a frequência diminui (porque
é constante).
Passo 4
Substituindo
em
obtemos a relação entre energia e comprimento de onda:
Aqui
é uma constante (
e
são constantes universais), então a dependência é
Interpretação: a energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Logo, quando
aumenta,
diminui; quando
diminui,
aumenta.
Passo 5
Vamos ilustrar com um exemplo numérico simples (para deixar claro na prática). Calculemos as energias de fótons de
(luz violeta) e
(luz vermelha).
Primeiro calcule
:
Energia para
:
Convertendo para elétron-volt (
):
Energia para
:
Comparando:
e
. O fóton de menor comprimento de onda (
) tem maior energia que o de maior comprimento de onda (
).
Passo 6
Conclusão e justificativa: a afirmativa dada é FALSA, porque a energia de um fóton varia como
, ou seja, é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Portanto, quanto maior o comprimento de onda, menor (e não maior) a energia do fóton.
Força aí — essa relação é uma daquelas coisas que caem sempre em prova: memorize
e a ideia de proporcionalidade inversa!
Resposta
F