Classifique as afirmativas abaixo como VERDADEIRAS (V) ou FALSAS (F). Justifique a sua classificação, somente no caso das afirmativas falsas.
( ) Quanto maior o comprimento de onda de um fóton, maior a sua energia.

Passo 1

O enunciado pede para classificar a afirmativa como VERDADEIRA (V) ou FALSA (F). A afirmativa é:
( ) Quanto maior o comprimento de onda de um fóton, maior a sua energia.
Não são fornecidos outros dados numéricos; é uma questão conceitual sobre a relação entre comprimento de onda e energia de um fóton.

Passo 2

A relação fundamental que liga energia e frequência de um fóton é a relação de Planck:
E = h \nu
onde:
  • E é a energia do fóton (em joules, \mathrm{J});
  • h é a constante de Planck, cujo valor é aproximadamente h = 6,626\times10^{-34}\\ \mathrm{J\,s};
  • \nu (lê-se “nu”) é a frequência da onda eletromagnética (em hertz, \mathrm{Hz} ou \mathrm{s^{-1}}).
Explicando devagar: isso diz que cada fóton carrega um “pacote” de energia proporcional à sua frequência — quanto maior a frequência, maior a energia.

Passo 3

Frequência e comprimento de onda estão ligados pela velocidade da luz c:
\nu = \frac{c}{\lambda}
onde:
  • c é a velocidade da luz no vácuo, c \approx 3,00\times10^{8}\\ \mathrm{m\,s^{-1}};
  • \lambda é o comprimento de onda (em metros, \mathrm{m}).
Isto significa que, para a luz, se o comprimento de onda aumenta, a frequência diminui (porque c é constante).

Passo 4

Substituindo \nu em E = h\nu obtemos a relação entre energia e comprimento de onda:
E = h \nu = h \frac{c}{\lambda} = \frac{hc}{\lambda}.
Aqui hc é uma constante ( h e c são constantes universais), então a dependência é
E \propto \frac{1}{\lambda}.
Interpretação: a energia é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Logo, quando \lambda aumenta, E diminui; quando \lambda diminui, E aumenta.

Passo 5

Vamos ilustrar com um exemplo numérico simples (para deixar claro na prática). Calculemos as energias de fótons de \lambda_1 = 400\\ \text{nm} = 4,00\times10^{-7}\\ \mathrm{m} (luz violeta) e \lambda_2 = 700\\ \text{nm} = 7,00\times10^{-7}\\ \mathrm{m} (luz vermelha).
Primeiro calcule hc:
hc = (6,626\times10^{-34})(3,00\times10^{8}) \approx 1,988\times10^{-25}\\ \mathrm{J\cdot m}.
Energia para \lambda_1:
E_1 = \frac{hc}{\lambda_1} = \frac{1,988\times10^{-25}}{4,00\times10^{-7}} \approx 4,97\times10^{-19}\\ \mathrm{J}.
Convertendo para elétron-volt ( 1\\ \mathrm{eV}=1,602\times10^{-19}\\ \mathrm{J}):
E_1 \approx \frac{4,97\times10^{-19}}{1,602\times10^{-19}} \approx 3,10\\ \mathrm{eV}.
Energia para \lambda_2:
E_2 = \frac{hc}{\lambda_2} = \frac{1,988\times10^{-25}}{7,00\times10^{-7}} \approx 2,84\times10^{-19}\\ \mathrm{J} \approx 1,77\\ \mathrm{eV}.
Comparando: E_1 \approx 3,10\\ \mathrm{eV} e E_2 \approx 1,77\\ \mathrm{eV}. O fóton de menor comprimento de onda ( 400\\ \text{nm}) tem maior energia que o de maior comprimento de onda ( 700\\ \text{nm}).

Passo 6

Conclusão e justificativa: a afirmativa dada é FALSA, porque a energia de um fóton varia como E = \dfrac{hc}{\lambda}, ou seja, é inversamente proporcional ao comprimento de onda. Portanto, quanto maior o comprimento de onda, menor (e não maior) a energia do fóton.
Força aí — essa relação é uma daquelas coisas que caem sempre em prova: memorize E = hc/\lambda e a ideia de proporcionalidade inversa!

Resposta

F

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