A velocidade de decréscimo de A numa reação foi medida com os dados abaixo:
tempo (\mathrm{min}) 0,0 20,0 40,0 60,0 80,0 100,0
\mathrm{~A}(\mathrm{mol} / \mathrm{L})) 1,00 0,819 0,670 0,549 0,449 0,368
Calcular a velocidade média da reação (- \Delta[\mathrm{A}] / \Delta \mathrm{t} ) entre: 20,0 e 80,0 \mathrm{~min}.

Passo 1

O que o enunciado pede: calcular a velocidade média da reação entre 20{,}0 e 80{,}0\\ \mathrm{min} usando a expressão -\Delta[\mathrm{A}]/\Delta t.
Informações relevantes (peguei estes números da tabela fornecida):
  • [ \mathrm{A} ] em 20{,}0\\ \mathrm{min}: [ \mathrm{A} ]_{20}=0,819\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • [ \mathrm{A} ] em 80{,}0\\ \mathrm{min}: [ \mathrm{A} ]_{80}=0,449\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Os tempos envolvidos são t_1=20{,}0\\ \mathrm{min} e t_2=80{,}0\\ \mathrm{min}.

Passo 2

Definição e sinal: a velocidade média de consumo de \mathrm{A} entre dois instantes é dada por
\text{velocidade média} = -\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t},é
onde \Delta[\mathrm{A}]=[\mathrm{A}]_{t_2}-[\mathrm{A}]_{t_1} e \Delta t = t_2-t_1.
Explicando as variáveis:
  • [\mathrm{A}]_{t_1} é a concentração de \mathrm{A} no tempo inicial t_1.
  • [\mathrm{A}]_{t_2} é a concentração de \mathrm{A} no tempo final t_2.
  • O sinal negativo na frente torna a velocidade positiva quando a concentração diminui (porque \Delta[\mathrm{A}] fica negativa).
Unidades: como [\mathrm{A}] está em \mathrm{mol\,L^{-1}} e t em \mathrm{min}, a unidade da velocidade média será \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.

Passo 3

Calcular \Delta[\mathrm{A}] usando os dados da tabela:
\Delta[\mathrm{A}]=[\mathrm{A}]_{80}-[\mathrm{A}]_{20}=0,449-0,819=-0,370\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.

Passo 4

Calcular \Delta t:
\Delta t = 80{,}0-20{,}0=60{,}0\\ \mathrm{min}.

Passo 5

Aplicar a fórmula para obter a velocidade média:
-\frac{\Delta[\mathrm{A}]}{\Delta t} = -\frac{-0,370}{60{,}0}=\frac{0,370}{60{,}0}.
Fazendo a divisão:
\frac{0,370}{60{,}0}=0,0061666\ldots\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.
Arredondando com três algarismos significativos (compatível com os dados fornecidos):
0,00617\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}.

Passo 6

Interpretação final curta: a velocidade média calculada é positiva porque usamos -\Delta[\mathrm{A}]/\Delta t; ela representa a velocidade média de consumo (decréscimo) de \mathrm{A} entre 20{,}0 e 80{,}0\\ \mathrm{min}. Força-se a prestar atenção às unidades ao reportar o resultado.

Resposta

0,00617\\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}

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