Classifique cada afirmação em Verdadeiro ou Falso:
Todo paralelogramo é um losango.
Passo 1
O enunciado pede para classificar a afirmação “Todo paralelogramo é um losango.” como verdadeira ou falsa. O conteúdo envolvido é geometria plana, em especial as definições de paralelogramo e de losango.
Passo 2
Definição de paralelogramo: um quadrilátero é chamado de paralelogramo se os dois pares de lados opostos são paralelos. Em outras palavras, num paralelogramo ABCD vale
Comparando as duas definições, vemos que um paralelogramo exige apenas que os lados opostos sejam paralelos (e portanto tenham medidas iguais em pares), enquanto um losango exige que todos os quatro lados sejam iguais. Logo, ser paralelogramo não implica ter todos os lados iguais.
Passo 4
Contraexemplo: considere um paralelogramo ABCD em que \overline{AB}=3 e \overline{BC}=5. Esse quadrilátero satisfaz \overline{AB}\parallel\overline{CD} e \overline{BC}\parallel\overline{AD}, mas não tem \overline{AB}=\overline{BC}. Portanto é paralelogramo, mas não é losango.