Classifique cada uma das afirmativas a seguir em verdadeira (V) ou Falsa (F).
( ) A união dos racionais com os irracionais é o conjunto dos reais.
( ) A união dos racionais com os irracionais é o conjunto dos reais.
Passo 1
O enunciado afirma: “A união dos números racionais com os irracionais é o conjunto dos reais.” O conteúdo envolve teoria dos conjuntos numéricos, em particular a relação entre
úmeros racionais (ℚ), irracionais e reais (ℝ).
úmeros racionais (ℚ), irracionais e reais (ℝ).
Passo 2
Por definição, todo número real é ou racional ou irracional, sem intersecção entre esses dois conjuntos (ℚ ∩ (ℝ∖ℚ) = ∅) e cobrindo todo ℝ. Logo, a união ℚ ∪ (ℝ∖ℚ) = ℝ.
Resposta
V