Classifique cada função como uma função potência,função raiz,função polinomial(estabeleça seu grau),função racional,fun- ção algébrica,função trigonométrica,função exponencial ou fun- ção logarítmica.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
entre as categorias: função potência, função raiz, função polinomial (com grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica. Vamos usar as definições básicas:
- Função polinomial é quociente de termos do tipo
com inteiro não negativo. - Função racional é quociente de dois polinômios em
. - Função algébrica é obtida por soma, produto, quociente e radiciação de polinômios.
Passo 2
Observamos que o numerador
pode ser escrito como
, que não é um polinômio (pois o expoente não é inteiro). O denominador
é um polinômio de grau 2. Como a função é o quociente de uma expressão com radiciação e de um polinômio, ela não se encaixa em “função polinomial” nem em “função racional” (racional exige polinômios em ambos numerador e denominador). Porém, por envolver apenas soma, produto, quociente e raiz de polinômios, trata-se de uma função algébrica.
Resposta
Função algébrica.