Classifique cada função como uma função potência,função raiz,função polinomial(estabeleça seu grau),função racional,fun- ção algébrica,função trigonométrica,função exponencial ou fun- ção logarítmica.
(c)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a função
numa das categorias: função potência, função raiz, função polinomial (com grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Passo 2
Lembrando as definições principais:
– Uma função potência é da forma , onde
é uma constante real.
– Uma função polinomial exige expoentes inteiros não negativos.
– Uma função raiz tem expoente da forma (com
).
– Funções racionais são quocientes de polinômios.
– Funções algébricas são formadas a partir de somas, produtos, quocientes e radicais com expoentes racionais.
– Função exponencial é da forma , com base
fixa e variável no expoente.
– Função logarítmica é o inverso de uma exponencial.
– Uma função potência é da forma
– Uma função polinomial exige expoentes inteiros não negativos.
– Uma função raiz tem expoente da forma
– Funções racionais são quocientes de polinômios.
– Funções algébricas são formadas a partir de somas, produtos, quocientes e radicais com expoentes racionais.
– Função exponencial é da forma
– Função logarítmica é o inverso de uma exponencial.
Passo 3
Na nossa função o expoente é
, que é uma constante real (não inteiro e nem da forma
). Logo:
– não é polinomial (expoente não inteiro),
– não é raiz no sentido clássico (expoente não racional da forma ),
– não é racional (não é quociente de polinômios),
– não é algébrica (expoente irracional),
– não é exponencial (o variável está na base e não no expoente),
– não é logarítmica nem trigonométrica.
– não é polinomial (expoente não inteiro),
– não é raiz no sentido clássico (expoente não racional da forma
– não é racional (não é quociente de polinômios),
– não é algébrica (expoente irracional),
– não é exponencial (o variável está na base e não no expoente),
– não é logarítmica nem trigonométrica.
Passo 4
Como
se encaixa exatamente na forma
com
, classificamos como função potência.
Resposta
A função
é uma função potência.