Classifique cada função como uma função potência,função raiz,função polinomial(estabeleça seu grau),função racional,fun- ção algébrica,função trigonométrica,função exponencial ou fun- ção logarítmica.
(e)
(e)
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos
numa entre as seguintes categorias: função potência, função raiz, função polinomial (com grau), função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.
Passo 2
Note que
Isso mostra que
é da forma
com
.
Uma função da forma com
é chamada de função potência. Aqui
, logo
é função potência.
Uma função da forma
Passo 3
Como o expoente
não é inteiro não podemos considerá-la polinomial. Além disso, sendo uma raiz de índice 3,
também é chamada de função raiz.
Passo 4
Qualquer função que seja solução de uma equação polinomial (aqui
) é uma função algébrica. Como
não se escreve como quociente de polinômios (expoente fracionário), não é função racional.
Resposta
função potência (com expoente
função raiz (índice 3)
e, de modo geral, função algébrica.