Classifique cada função como uma função potência,função raiz,função polinomial(estabeleça seu grau),função racional,fun- ção algébrica,função trigonométrica,função exponencial ou fun- ção logarítmica.
(e) g(x)=\sqrt[3]{x}

Passo 1

O enunciado pede para classificar a função
g(x)=\sqrt[3]{x}
entre as categorias: função potência, função raiz, função polinomial, função racional, função algébrica, função trigonométrica, função exponencial ou função logarítmica.

Passo 2

Observe que
g(x)=\sqrt[3]{x}
é a definição de função raiz de índice 3. Por definição, uma função raiz de ordem n tem a forma
f(x)=\sqrt[n]{x}.

Passo 3

Além disso, podemos escrever
g(x)=\sqrt[3]{x}=x^{1/3},
o que mostra também que é uma função potência de expoente racional 1/3 e, por ter expoente racional, é uma função algébrica. A classificação mais específica, porém, é “função raiz”.

Resposta

g(x)=\sqrt[3]{x} é uma função raiz (de índice 3).

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