Classifique cada sequência como (C) crescente, (D) decrescente ou (N) nem crescente nem decrescente.
2. Classifique cada sequência como (M) monótona, (E) estritamente monótona ou
não monótona.
2. Classifique cada sequência como (M) monótona, (E) estritamente monótona ou
Passo 1
O enunciado pede para cada uma das sequências
,
e
fazermos duas classificações:
fazermos duas classificações:
- Se ela é crescente (C), decrescente (D) ou nem crescente nem decrescente (N).
– Usamos a definição de crescente não estrito:.
– Decrescente não estrito:. - Se ela é monótona (M), estritamente monótona (E) ou não monótona (N).
– Monótona significa ou não decrescente ou não crescente.
– Estritamente monótona exigea desigualdade forte.
Passo 2
Analisando
, calculo alguns termos:
Vemos que
portanto a sequência oscila subindo e descendo. Logo não é crescente nem decrescente e muda de direção, ou seja, não é monótona.
Passo 3
Analisando
, calculo alguns termos:
Observamos que
. Nunca há descida, só aumentos ou empates. Logo é crescente (não estrito). Como existem termos iguais, não é estritamente crescente, mas sim monótona crescente.
Passo 4
Analisando
, calculo alguns termos:
Repare que de um termo ao seguinte
assume ora valor
, ora valor
, mas sempre positivo. Portanto
para todo
. É estritamente crescente.