Classifique cada uma das séries abaixo em (D) divergente ou (CD) condicionalmente convergente ou (AC) absolutamente convergente:
()\sum(-1)^{n+1} \frac{2^{n}}{n!}
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
\sum_{n=1}^\infty (-1)^{n+1}\,\frac{2^n}{n!}
como (D), (CD) ou (AC). O conteúdo aplicado aqui são os testes de convergência absoluta (teste da razão) e, se necessário, o teste de Leibniz para séries alternadas.
Passo 2
Analisamos primeiro a convergência absoluta, considerando a série dos módulos: