Classifique cada uma das séries abaixo em (D) divergente ou (CD) condicionalmente convergente ou (AC) absolutamente convergente:
( )
( )
Passo 1
O enunciado pede para classificar a série
como divergente (D), condicionalmente convergente (CD) ou absolutamente convergente (AC). O conteúdo envolve definição de convergência de séries e convergência absoluta.
Passo 2
Note que para todo
vale
pois
é múltiplo de
. Logo cada termo da série é
Passo 3
Como
para todo
, a soma parcial até
é
que converge (trivialmente) ao valor
.
Passo 4
Para a convergência absoluta, examinamos
Portanto a série é absolutamente convergente.
Resposta
(AC)