Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal/ordinal) ou quantitativa (discreta/contínua). Justifique a escolha:
Uma solução de
de ácido foi utilizada para titular 10 ml de
de uma solução alcalina. Em seguida, observou-se o volume de ácido, em ml.
Uma solução de
Passo 1
O enunciado dá um experimento de titulação e pede que se classifique cada variável abaixo em qualitativa (nominal/ordinal) ou quantitativa (discreta/contínua), com justificativa. As informações fornecidas são:
- Uma solução de
de ácido foi utilizada como titulante. - Foi titulada
de uma solução alcalina de . - Observou‑se o volume de ácido empregado (em
) até o ponto de equivalência.
As variáveis a classificar, conforme o enunciado, são:
- A concentração da solução ácida (
). - O volume da solução alcalina titulada (
). - O volume de ácido observado (em
) necessário para titular.
Passo 2
Primeiro vamos entender o que significam as categorias pedidas, de forma bem prática e com exemplos rápidos.
- Variáveis qualitativas: representam categorias ou classes. Não são números que medem quantidade.
- Nominal: categorias sem ordem (ex.: cor do indicador: vermelho, amarelo, azul).
- Ordinal: categorias com ordem natural (ex.: opiniões “ruim”, “regular”, “bom”).
- Variáveis quantitativas: representam quantidades numéricas.
- Discreta: assume valores contáveis, geralmente inteiros (ex.: número de gotas, número de amostras).
- Contínua: pode assumir qualquer valor em um intervalo real (ex.: massa, temperatura, volume), teoricamente com infinitos valores possíveis entre dois pontos.
Observação prática: uma medida física como volume ou concentração é conceitualmente contínua mesmo que, ao medir, o instrumento dê uma leitura com casas decimais finitas. O fato da leitura ter precisão limitada não transforma a natureza da variável (continua) em discreta — ela apenas fica quantizada pela resolução do instrumento.
Passo 3
Exemplos rápidos para fixar:
- Se eu conto gotas, o número de gotas é uma variável quantitativa discreta (
). - Se eu meço volume em
com uma bureta, o volume é uma variável quantitativa contínua (pode ser , , etc., na teoria). - Se eu anoto o tipo de ácido (ácido clorídrico, ácido acético), isso é qualitativo nominal.
Passo 4
Classificação da concentração da solução ácida (
) e justificativa:
- Natureza: é uma medida numérica que indica quantidade de soluto por volume de solução.
- Pode variar continuamente (conceitualmente qualquer valor real positivo de concentração é possível).
- Mesmo que no experimento o valor esteja fixo em
, a grandeza concentração é do tipo quantitativa contínua.
Portanto: concentraçãoQuantitativa (contínua).
Passo 5
Classificação do volume da solução alcalina titulada (
) e justificativa:
- Volume é uma medida física contínua (poderia ser
, , etc.). - Aqui foi informado um valor fixo de amostra titulada, mas se considerássemos vários experimentos com volumes diferentes, o volume é uma variável quantitativa contínua.
Portanto: volume da solução tituladaQuantitativa (contínua).
Passo 6
Classificação do volume de ácido observado (em
) e justificativa:
- O volume de titulante usado até o ponto de equivalência é uma medida numérica de quantidade de líquido.
- Conceitualmente pode assumir qualquer valor real dentro de um intervalo (dependendo da bureta e da exatidão do procedimento), logo é contínuo.
- Não é discreto porque não se trata de contagem inteira; não é qualitativo porque é quantidade.
Portanto: volume de ácido observadoQuantitativa (contínua).
Resposta
Concentração da solução ácida (
): Quantitativa (contínua)
Volume da solução alcalina titulada ( ): Quantitativa (contínua)
Volume de ácido observado (em ): Quantitativa (contínua)
Volume da solução alcalina titulada (
Volume de ácido observado (em