Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal/ordinal) ou quantitativa (discreta/contínua). Justifique a escolha:
Considere dez amostras contendo quatro átomos de
, em um período de semi-transformação igual a 15 minutos. Dessa forma, durante esse período, observa-se o número de átomos que sofreram desintegração.
Considere dez amostras contendo quatro átomos de
Passo 1
O enunciado diz: foram preparadas dez amostras, cada uma contendo quatro átomos de
. Durante um intervalo de tempo igual ao período de semi-transformação (ou meia-vida) de
minutos, em cada amostra observa-se quantos átomos se desintegraram.
O que é pedido: “Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal/ordinal) ou quantitativa (discreta/contínua) e justifique.”
O que é pedido: “Classifique cada uma das variáveis abaixo em qualitativa (nominal/ordinal) ou quantitativa (discreta/contínua) e justifique.”
Como o enunciado direto lista poucas grandezas explícitas, vou assumir e explicitar as variáveis pertinentes que aparecem ou são usuais nesse contexto e que devem ser classificadas:
- Variável 1: o número de átomos que sofreram desintegração em uma amostra durante os
minutos (por amostra). - Variável 2: o identificador da amostra (por exemplo: amostra 1, amostra 2, …, amostra 10).
- Variável 3: o tempo de observação (o período considerado, aqui
minutos). - Variável 4: o tipo/isótopo do átomo observado (aqui
).
Nos passos seguintes vou definir os conceitos necessários e classificar cada uma com justificativa detalhada e exemplos simples.
Passo 2
Explicação didática dos tipos de variável (com linguagem simples e exemplos):
- Variável qualitativa (categórica): descreve categorias ou qualidades. Não representa quantidades numéricas significativas. Ex.: cor do carro (vermelho, azul), sexo (masculino, feminino), tipo de isótopo (
, outro). - Nominal: categorias sem ordem natural. Ex.: cores, espécies.
- Ordinal: categorias com ordem natural. Ex.: nível de escolaridade (fundamental < médio < superior).
- Variável quantitativa (numérica): representa quantidade e permite operações aritméticas significativas.
- Discreta: assume valores inteiros isolados (contagens). Ex.: número de filhos, número de peças defeituosas; os valores formam um conjunto contável, frequentemente
. - Contínua: pode assumir qualquer valor dentro de um intervalo (teoricamente infinitos valores reais). Ex.: tempo, massa, comprimento; entre
e há infinitos valores possíveis.
- Discreta: assume valores inteiros isolados (contagens). Ex.: número de filhos, número de peças defeituosas; os valores formam um conjunto contável, frequentemente
Dicas práticas para decidir:
- Se a variável é uma contagem de itens indivisíveis (p.ex. átomos, pessoas), é quase sempre quantitativa discreta.
- Se a variável é um rótulo/identificador (p.ex. “amostra 3”) e a numeração serve só para identificar, é qualitativa nominal — a operação “3+1” não tem significado útil como ordem.
- Se a variável mede tempo, comprimento, massa etc., é contínua (mesmo que na prática seja medida com precisão limitada).
- Se a variável descreve uma espécie ou categoria (tipo de átomo), é qualitativa nominal.
Passo 3
Aplicando esses conceitos à Variável 1 (número de átomos desintegrados):
- O valor possível por amostra é um número inteiro entre
e (porque cada amostra tem átomos e, em minutos, podem desintegrar-se de até deles). Logo o conjunto de valores possíveis é . - É uma contagem de eventos discretos (cada átomo ou se desintegra ou não). Não existem valores fracionários como “2,5 átomos” na contagem real.
- Portanto é uma variável quantitativa discreta.
Exemplo concreto: em uma amostra pode-se observar exatamenteátomos desintegrados; isso tem sentido aritmético (média de contagens, variância) e não admite valores intermediários.
Passo 4
Aplicando aos demais:
-
Variável 2 (identificador da amostra: “amostra 1” a “amostra 10”):
- Esses números servem apenas como rótulos para distinguir amostras; não representam uma quantidade mensurável com significado aritmético (por exemplo, “amostra 7” não é duas vezes “amostra 3”).
- Não há ordem intrínseca relevante (poderia existir ordem por convenção, mas o rótulo é apenas identificador).
- Portanto é uma variável qualitativa nominal.
- Observação: se o problema pedisse “posição ao longo de uma fila” aí poderia ser ordinal, mas aqui são apenas rótulos de amostra.
-
Variável 3 (tempo de observação =
minutos): - Tempo é uma medida que, em princípio, aceita qualquer valor real positivo (por exemplo
min, min, etc.), portanto é contínua. - No enunciado o tempo está fixado em
minutos (é uma constante no experimento), então como “variável” nesse experimento específico não varia — mas, em termos de tipo de dado, tempo é uma variável quantitativa contínua. - Importante: se for tratado como parâmetro fixo, não é uma variável observada do conjunto de dados; ainda assim, conceitualmente é contínua.
- Tempo é uma medida que, em princípio, aceita qualquer valor real positivo (por exemplo
-
Variável 4 (tipo/isótopo =
): - Trata-se de uma categoria/família de átomos; é uma característica descritiva (nome do isótopo).
- Não existe ordem numérica aqui: é qualitativa nominal.
Passo 5
Breves exemplos para fixar a ideia (um jeitinho prático):
- Se numa amostra observamos “3” desintegrações, isso é um valor da variável quantitativa discreta (podemos somar contagens das
amostras e calcular média). - Se dizemos “amostra 5”, isso só identifica a amostra — é qualitativa nominal.
- Se quisermos comparar “tempos de observação” distintos como
min vs min, estamos lidando com uma variável contínua (medida em minutos). - Se tivéssemos vários isótopos (
, , etc.), essa coluna seria qualitativa nominal.
Resposta
Número de átomos que sofreram desintegração em cada amostra: quantitativa discreta.
Identificador da amostra (amostra a
): qualitativa nominal.
Tempo de observação (período de semi-transformação minutos): quantitativa contínua (observação: no experimento está fixo como constante).
Tipo/isótopo do átomo ( ): qualitativa nominal.
Identificador da amostra (amostra
Tempo de observação (período de semi-transformação
Tipo/isótopo do átomo (