Classifique em crescente ou decrescente as seguintes funções:
y=-x+2

Passo 1

O enunciado pede para classificar em crescente ou decrescente a função
y = -x + 2.
Esse é um polinômio de primeiro grau, e seu comportamento de monotonicidade é definido pelo coeficiente angular (o “ a” em y = a x + b):
  • se a>0, a função é crescente;
  • se a<0, a função é decrescente;
  • se a=0, a função é constante.

Passo 2

Aqui temos a=-1. Como
-1<0,
logo a função é decrescente em todo o seu domínio (que é \mathbb{R}). Alternativamente, podemos ver que a derivada
f'(x)=-1
é negativa em qualquer x, confirmando o decrescimento.

Resposta

A função y=-x+2 é decrescente em \mathbb{R}.

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