Classifique as EDOs abaixo como linear ou não-linear (se não-linear, determine de qual tipo).
e^t(y^prime+2(ln t) y)=1.

Passo 1

Enunciado: Temos a EDO
e^tl(y' + 2(ln t),yr) = 1
Precisamos identificar se ela é linear ou não-linear. Esse conteúdo envolve classificação de EDOs e reconciliação com a forma padrão de primeira ordem.

Passo 2

Primeiro, dividimos ambos os lados por e^t para isolar y'. Isso dá:
y' + 2(ln t),y = e^-t

Passo 3

Agora comparamos com a forma padrão de EDO linear de primeira ordem:
y' + p(t),y = g(t)
Aqui temos p(t)=2ln t e g(t)=e^-t, o que mostra que é uma EDO linear de primeira ordem.

Resposta

EDO linear de primeira ordem

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